Температурный коэффициент
Температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, связанное с данным изменением температуры. Для свойства R, которое изменяется при изменении температуры на dT, температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:
D r r = α d T =\alpha \,dT>
Здесь α имеет размерность обратной температуры и может быть выражена, например, в 1/К или К-1.
Если сам температурный коэффициент не слишком сильно зависит от температуры и , линейное приближение будет полезно при оценке значения R свойства при температуре T, учитывая его значение R при эталонной температуре T: α Δ T ≪ 1 
R ( T ) = R ( T 0 ) ( 1 + α Δ T ) , )(1+\alpha \Delta T),>
Для зависящего от температуры α ; , это приближение полезно только для небольших перепадов температур ΔT.
Температурные коэффициенты указаны для различных приложений, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реакционную способность. Температурный коэффициент большинства реакций находится в пределах от -2 до 3.
СОДЕРЖАНИЕ
Отрицательный температурный коэффициент
Большинство керамических материалов имеют отрицательную температурную зависимость сопротивления. Этот эффект определяется уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:
Знак P равен A is B T > 
Где R — сопротивление, A и B — константы, а T — абсолютная температура (K).
Константа B связана с энергией, необходимой для образования и перемещения носителей заряда, отвечающих за электропроводность, поэтому при увеличении значения B материал становится изолирующим. Практические и коммерческие резисторы NTC, как правило, сочетают умеренное сопротивление со значением B, которое обеспечивает хорошую температурную чувствительность. Значение константы B настолько важно, что термисторы NTC можно охарактеризовать с помощью уравнения параметра B:
Знак P равен p ∞ есть B Знак T равен p 0 есть — B T 0 есть B T e ^ = R_ e ^ >>> e ^ > 
Где находится сопротивление при температуре. Р 0 > 
Т 0 > 
Следовательно, многие материалы, которые обеспечивают приемлемые значения, включают материалы, которые были легированы или имеют переменный отрицательный температурный коэффициент (NTC), который возникает, когда физические свойства (такие как теплопроводность или удельное электрическое сопротивление) материала уменьшаются с повышением температуры, обычно в определенном диапазоне температур. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры. Р 0 >
Материалы NTC используются в напольном отоплении с 1971 года. Отрицательный температурный коэффициент позволяет избежать чрезмерного локального нагрева ковров, кресел-мешков, матрасов и т. д., что может привести к повреждению деревянных полов и в редких случаях вызвать пожар.
Обратимый температурный коэффициент
Остаточная магнитная индукция или Вг изменяется с температурой, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. Некоторые приложения, такие как инерциальные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуют постоянного поля в широком диапазоне температур. Обратимый температурный коэффициент (ОТК) BR определяется следующим образом:
РТК = | Δ В р | | Б р | Δ T × 100 % = > \ раз 100 \ %>
Чтобы удовлетворить эти требования, в конце 1970-х годов были разработаны магниты с температурной компенсацией. Для обычных магнитов SmCo Bg уменьшается с повышением температуры. Напротив, для магнитов GdCo Br увеличивается с повышением температуры в определенных температурных диапазонах. Объединив в сплав самарий и гадолиний, можно снизить температурный коэффициент почти до нуля.
Электрическое сопротивление
Температурная зависимость электрического сопротивления и, следовательно, электронных устройств (проводов, резисторов) должна учитываться при проектировании устройств и схем. Температурная зависимость проводников в значительной степени линейна и может быть описана следующим приближением.
Ρ ( Т ) знак равно ρ 0 [ 1 + α 0 ( Т - Т 0 ) ] (Т) = \ ро _ \ влево [1+ \ альфа _ \ влево (Т-Т_ \ вправо) \ вправо]>
A 0 = 1 ρ 0 [ δ ρ δ T ] T = T 0 =>>\left[> \right] _ >>
Однако в полупроводнике экспоненциально:
Ρ ( Т ) знак равно S α B Т ( Т ) знак равно S \ альфа ^ >
Где определяется как площадь поперечного сечения, а – коэффициенты, определяющие вид функции и значение удельного сопротивления при данной температуре. S
А б
Для обоих это называется температурным коэффициентом сопротивления. α
Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.
Положительный температурный коэффициент сопротивления
Положительный температурный коэффициент (PTC) относится к материалам, электрическое сопротивление которых увеличивается при повышении температуры. Материалы, имеющие полезное инженерное применение, обычно демонстрируют относительно быстрое повышение температуры, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличивается электрическое сопротивление при данном повышении температуры. Материал PTC может быть разработан для достижения максимальной температуры для заданного входного напряжения, поскольку в какой-то момент любое дальнейшее повышение температуры будет встречать большее электрическое сопротивление. В отличие от линейных резистивных нагревательных материалов или материалов NTC, материалы PTC по своей природе являются самоограничивающимися.
Некоторые материалы даже имеют экспоненциально увеличивающийся температурный коэффициент. Примером такого материала является каучук PTC.
Отрицательный температурный коэффициент сопротивления
Отрицательный температурный коэффициент (NCA) относится к материалам, электрическое сопротивление которых уменьшается при повышении температуры. Материалы, которые имеют полезные инженерные применения, обычно демонстрируют относительно быстрое снижение температуры с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем меньше коэффициент, тем сильнее уменьшается электрическое сопротивление при данном повышении температуры. Материалы NTC используются для изготовления ограничителей пускового тока (поскольку они имеют более высокое начальное сопротивление, пока ограничитель тока не достигнет температуры покоя), датчиков температуры и термисторов.
Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника
Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.
Температурный коэффициент упругости
Модуль упругости упругих материалов изменяется с температурой, обычно уменьшаясь с повышением температуры.
Температурный коэффициент реактивности
В атомной энергетике температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как
А Т = ∂ ρ ∂ Т >>
Где - реактивность, а Т - температура. Это соотношение показывает, что это значение частного дифференциала реактивности по температуре называется «температурным коэффициентом реактивности». В результате температурная обратная связь, обеспечиваемая устройством, имеет интуитивно понятное применение для обеспечения пассивной ядерной безопасности. Отрицательный результат широко упоминается как важный для безопасности реактора, но большие колебания температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивают возможность использования одной метрики в качестве маркера безопасности реактора. ρ
А Т > а Т > а Т >
В водо-водяных ядерных реакторах большая часть изменений реактивности в зависимости от температуры вызвана изменениями температуры воды. Однако каждый элемент активной зоны имеет определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, определяющие температурные коэффициенты реактивности топлива, отличаются от температурных коэффициентов воды. В то время как вода расширяется при повышении температуры, увеличивая время прохождения нейтронов во время торможения, топливный материал не будет заметно расширяться. Изменения реактивности топлива в зависимости от температуры происходят из-за явления, известного как доплеровское уширение, когда резонансное поглощение быстрых нейтронов материалом наполнителя топлива предотвращает термализацию (замедление) этих нейтронов.
Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента
В более общем виде дифференциальный закон температурных коэффициентов имеет следующий вид:
D р d Т = α р
P0 равно p(T0) = R(T_)>
И не зависит от . α
ТИнтегрируя дифференциальный закон температурных коэффициентов:
∫ р 0 р ( Т ) d р р знак равно ∫ Т 0 Т α d Т ⇒ пер ( р ) | р 0 р ( Т ) знак равно α ( Т - Т 0 ) ⇒ пер ( р ( Т ) р 0 ) знак равно α ( Т - Т 0 ) ⇒ р ( Т ) знак равно р 0 е α ( Т - Т 0 ) > ^=\int _>^\альфа \,dT
Р (Т) = Р_ е ^ )>>
Применение аппроксимации ряда Тейлора в первом порядке близко к результату: T 0 >
Р ( Т ) знак равно р 0 ( 1 + α ( Т - Т 0 ) ) (1+ \ альфа (Т-Т_))>
Единицы
Тепловой коэффициент частей электрической цепи иногда определяется как ppm/°C или частей на миллион/K. Он определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую будут отклоняться его электрические характеристики при достижении температуры выше или ниже рабочей температуры.
Источник